新しいシステムを設計するエンジニア、既存のシステムを最適化する技術者、または情報に基づいた購入を検討しているビジネス オーナーであっても、熱交換器の伝熱面積の計算は重要な作業です。長年熱交換器のサプライヤーとして働いてきた私は、この計算をうまく扱うことがプロジェクトの成否を左右することをこの目で見てきました。それでは、熱交換器の伝熱面積を計算する方法を詳しく見てみましょう。
熱交換器における熱伝達の基礎
計算の核心に入る前に、熱交換器における熱伝達の基本原理を簡単に説明しましょう。熱交換器は、ある流体から別の流体に熱を伝達する装置です。熱交換器にはさまざまな種類がありますが、チタンプレート熱交換器、ステンレスプレート式熱交換器、 そしてシェルアンドコイル熱交換器。
ほとんどの熱交換器における熱伝達の主なモードは伝導と対流です。伝導は固体材料を通した熱の伝達であり、対流は固体表面と動いている流体の間の熱の伝達です。熱交換器内の全体的な熱伝達率 (Q) は、次の方程式によって決まります。
$Q = U \times A \times \Delta T_{lm}$
どこ：
- Q は熱伝達率 (ワットまたは BTU/時) です。これは、単位時間あたりにどれだけの熱が熱い流体から冷たい流体に伝達されるかを表します。
- U は全体の熱伝達係数 (W/m²・K または BTU/hr・ft²・°F 単位) です。これは、熱交換器内の伝導抵抗と対流抵抗の複合効果を考慮したものです。
- A は伝熱面積 (m² または ft²) で、これが計算しようとしているものです。
- $\Delta T_{lm}$ は対数平均温度差 (LMTD) であり、熱交換器の長さに沿った高温流体と低温流体の平均温度差の尺度です。
伝熱面積を計算する手順
ステップ 1: 熱伝達率 (Q) を決定する
熱伝達面積を計算する最初のステップは、熱伝達率を決定することです。これはいくつかの方法で実行できます。
熱い流体と冷たい流体の質量流量 ($\dot{m}$) と比熱容量 ($c_p$)、およびその入口温度と出口温度がわかっている場合は、エネルギー バランス方程式を使用できます。
高温流体の場合: $Q = \dot{m}h \times c{p,h} \times (T_{h,in}-T_{h,out})$
冷たい流体の場合: $Q = \dot{m}c \times c{p,c} \times (T_{c,out}-T_{c,in})$
理想的な熱交換器では、高温流体側から計算された熱伝達率は、低温流体側から計算された熱伝達率と等しくなければなりません。現実のシナリオでは、周囲への熱損失により小さな差が発生する可能性があります。
たとえば、質量流量 $\dot{m} の熱水流があるとします。h = 2$ kg/s、比熱容量 $c{p,h}=4.18$ kJ/kg・K、入口温度$T_{h,in}=80^{\circ}C$、出口温度$T_{h,out}=60^{\circ}C$。
$Q=\ドット{m}h\times c{p,h}\times(T_{h,in} - T_{h,out})$
$Q = 2\times4.18\times(80 - 60)$
$Q=2\times4.18\times20=167.2$ kW
ステップ 2: 全体の熱伝達係数 (U) を推定する
全体的な熱伝達係数は、熱交換器の種類、関与する流体、流量、汚れの状態などの多くの要因に依存します。
プレート熱交換器の場合、水から水への用途における U の一般的な値は 1500 ～ 3000 W/m²·K の範囲です。シェルおよびチューブ熱交換器の場合、値は 500 ～ 2000 W/m²·K の範囲になります。
さまざまな流体や非標準の動作条件を扱う場合は、伝熱ハンドブックを参照するか、経験的な相関関係を使用して U をより正確に推定する必要がある場合があります。たとえば、を使用している場合、チタンプレート熱交換器腐食性流体の場合、チタンと流体の特性に基づいて U 値が調整される場合があります。
ステップ 3: ログの計算 - 平均温度差 ($\Delta T_{lm}$)
対数と平均の温度差は、次の式を使用して計算されます。
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
ここで、$\Delta T_1$ と $\Delta T_2$ は、熱交換器の両端における熱い流体と冷たい流体の温度差です。
前の例で、冷水の入口温度が $T_{c,in}=20^{\circ}C$、出口温度が $T_{c,out}=40^{\circ}C$ であると仮定しましょう。
$\デルタ T_1=T_{h,in}-T_{c,out}=80 - 40 = 40^{\circ}C$
$\Delta T_2=T_{h,out}-T_{c,in}=60 - 20 = 40^{\circ}C$
$\Delta T_1=\Delta T_2$ なので、$\Delta T_{lm}=\Delta T_1=\Delta T_2 = 40^{\circ}C$
ステップ 4: 伝熱面積 (A) を計算する
Q、U、$\Delta T_{lm}$ がわかったので、熱伝達方程式 $Q = U \times A \times \Delta T_{lm}$ を整理して A を解くことができます。
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}$
U = 2000 W/m²・K と推定したと仮定しましょう。
$A=\frac{167200}{2000\times40}=2.09$ 平方メートル
考慮事項と制限事項
熱伝達面積を計算する際には、いくつかの重要な考慮事項があります。
汚れは、時間の経過とともに熱交換器の性能に影響を与える可能性のある主要な要因です。熱伝達面に堆積物が蓄積すると、全体の熱伝達係数が低下し、同じ熱伝達率を達成するにはより多くの熱伝達面積が必要になる場合があります。そのため、計算された熱伝達面積に汚れ係数を追加することが推奨されることがよくあります。
また、平行流、向流、直交流などの熱交換器内の流れの配置も、LMTD と全体的な熱伝達に影響を与える可能性があります。一般に、向流熱交換器は高い LMTD を持ち、同じ入口温度と出口温度の場合、並流熱交換器よりも効率的です。
熱交換器のサプライヤーとして当社を選ぶ理由
熱交換器のサプライヤーとして、当社は長年の経験と幅広い製品を取り揃えています。チタンプレート熱交換器、ステンレスプレート式熱交換器、 そしてシェルアンドコイル熱交換器。当社は、お客様の特定の要件に基づいて熱交換器の適切なサイズを決定するお手伝いをいたします。
当社の専門家チームは、伝熱面積を正確に計算し、用途に適した熱交換器のタイプを選択するのをお手伝いします。当社は汚れや流れの調整などの現実世界の課題を理解しており、熱交換器の性能と寿命を最適化するソリューションを提供できます。
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参考文献
- Incropera、FP、DeWitt、DP、Bergman、TL、および Lavine、AS (2007)。熱と物質移動の基礎。ジョン・ワイリー＆サンズ。
- ミューラー、AC (1998)。熱交換器: 選択、評価、熱設計。 CRCプレス。